复变函数辐角（复变函数辐角主值怎么求）

1. 辐角主值怎么计算
2. 辐角主值计算公式
3. 复数辐角主值怎么求

辐角主值怎么计算

复数的辐角主值公式是z=a+bi（a、b∈R），复数的辐角在复变函数中，自变量z可以写成z=r*(cosθ + i sinθ)。r是z的模，即r = |z|；θ是z的辐角，记作arg(z)。在(-π,π]间的辐角称为辐角主值，记作arg(z)。

任意一个不为零的复数z=a+bi的辐角有无限多个值，且这些值相差2π的整数倍，把适合于-π<θ≤π的辐角θ的值，叫做辐角的主值，记作arg(z)。辐角的主值是唯一的。

指数形式:z=r*(cosθ + i sinθ)=r*e^(i*θ)



指数函数辐角主值求法：z=-2=2(cosπ+isinπ)，所以，z=-2的幅角主值为π。

对于复数z=a+bi（a、b∈R）,当a≠0时,其辐角的正切值就是b/a。

（1）tan x=-1/-1=1 x=arc tan 1=45度。

（2）tan x=-1/2=-1/2 x=arc tan -1/2。

数学解读

指数函数是数学中重要的函数。应用到值e上的这个函数写为exp(x)。还可以等价的写为ex，这里的e是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还称为欧拉数。

当a>1时，指数函数对于x的负数值非常平坦，对于x的正数值迅速攀升，在 x等于0的时候，y等于1。当0<a<1时，指数函数对于x的负数值迅速攀升，对于x的正数值非常平坦，在x等于0的时候，y等于1

辐角主值

在复平面上，复数所对应的向量与x轴正方向的夹角成为复数的辐角，显然一个复数的辐角有无穷多个，但是在区间（-π，π]内的只有一个，这个辐角就是该向量的辐角主值，也称主辐角，记为argz。

基本信息

中文名

辐角主值

别名

主辐角

外文名

principal argument angle

定义

辐角主值计算公式

辐角主值公式是:  z=a+bi（a、b∈R）

辐角主值任意一个复数z=a+bi(a、b∈R)都与复平面内以原点O为始点，复数z在复平面内的对应点Z为终点的向量一一对应。

辐角主值较详细的过程：

设z=a+bi（(a、b∈R)），那么tanθ=b/a，θ为幅角。

①当 a不等于0时，a+ib的幅角就是arctan b/a 。 

②当a=0时，ib的角是90°，-ib的角是-90°，b是大于0得。

复数的辐角主值公式是z=a+bi（a、b∈R）。

复数的辐角在复变函数中，自变量z可以写成z=r*(cosθ + i sinθ)。r是z的模，即r = |z|;θ是z的辐角，记作arg(z)。在(-π,π]间的辐角称为辐角主值，记作arg(z)。

相关信息：

任意一个不为零的复数z=a+bi的辐角有无限多个值，且这些值相差2π的整数倍。把适合于0<θ≤2π的辐角θ的值，叫做辐角的主值，记作arg(z)。辐角的主值是唯一的。

指数形式：z=r*(cosθ + i sinθ)=r*e^(i*θ)

复数辐角主值怎么求

复数的辐角是指该复数在复平面上与正实数轴正方向的夹角，以弧度为单位表示。辐角的主值是在区间 $(-\pi, \pi]$ 内的值。

求复数 $z=a+bi$ 的辐角主值的方法如下：

如果 $z$ 是实数，则辐角为 $0$。

如果 $z$ 是虚数，则辐角为 $\pm \frac{\pi}{2}$，符号取决于 $b$ 的正负性。

如果 $z$ 既不是实数也不是虚数，可以利用反正切函数 $\arctan$ 求出辐角 $\theta$，即：

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