函数的正交性（贝塞尔函数的正交性）

1. 指数函数的正交性
2. 正交是什么意思
3. 什么是正交函数
4. 三角函数正交定律公式

指数函数的正交性

复指数函数正交性是指这个函数族中的任意两个不同元素的内积为零。 　　严格地说，单个一个函数f（x），不能说它是正交函数，正交函数的概念是定义在一个函数集上的概念，而且还必需明确指明该函数集所定义的区间以及直积。它确定的是这个集合里面元素之间的一种关系。但在上文已经定义了正交集的情况下，说某个函数是正交函数也是可以的。

正交是什么意思

正交这个概念主要出现在线性代数的向量中，两个向量内积为0，我们称为向量的正交 那么，对于函数的正交，就可以理解两个函数内积为0，那么如何定义函数的内积呢？ 首先，考虑向量a=(1,0,1)和向量b=(-1,0,1)，由于向量内积为a*b=1*-1+0*0+1*1=0，所以二者正交，即向量对应元素乘积的和为0，我们称为正交。 同样，对于函数，我们可以把函数看成无穷维度的函数，比如f(x)=(f(1),f(2),f(3),...)) , g(x)=(g(1),g(2),g(3),...)) ， 因此，f(x)和g(x)的内积为f(x)*g(x)=f(1)*g(1)+f(2)*g(2)+f(3)*g(3)+... ， 学过微积分的可以发现，该式即为f(x)*g(x)在定义域上的积分。 而三角函数只是特殊的正交函数罢了，类似的还有很多。。

正交和反交是基因型不同的两种个体杂交，如果将甲性状作父本，乙性状作母本定为正交，那么以乙作父本，甲作母本为反交；反之，若乙作父本，甲作母本为正交，则甲作父本，乙作母本为反交。

在实践中，正反交常用于判断某性状的遗传方式是细胞核遗传还是细胞质遗传，在细胞核遗传中，也可利用正反交判断是常染色体遗传还是伴性遗传。

正反交亦称互交，指在某一杂交之后，把先前用作母本的作为父本，先前用作父本的作为母本来进行的杂交；或把上述二组杂交合起来称为正反交。

就是两条直线成90度相交在一个平面上。

什么是正交函数

f和g是区间 I上的可积函数：

∫[ I]f(x)g(x)dx=0

则f和g为正交函数

另外在此补充正交函数系的定义：在三角函数系中任何不同的两个函数的乘积在区间[-π,π]上的积分等于0，则称这样的三角函数组成的体系叫正交函数系。

严格地说,单个一个函数f（x）,不能说它是正交函数,正交函数的概念是定义在一个函数集上的概念,而且还必需明确指明该函数集所定义的区间以及直积.它确定的是这个集合里面元素之间的一种关系.但在上文已经定义了正交集的情况下,说某个函数是正交函数也是可以的.

三角函数正交定律公式

三角函数系{1,cosx,sinx,cos2x,sin2x,……,cosnx,sinnx,……}

在区间[-π,π]上正交，就是指在三角函数系⑴中任何不同的两个函数的乘积在区间[-π,π]上的积分等于0，即

∫[-π->π]cosnxdx=0

∫[-π->π]sinnxdx=0

∫[-π->π]sinkxcosnxdx=0

∫[-π->π]coskxcosnxdx=0

∫[-π->π]sinkxsinnxdx=0

(k,n=1,2,3.....,k≠n)

到此，以上就是小编对于贝塞尔函数的正交性的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。