复合函数有哪些,简单函数有哪些例子

1. 复合函数有哪些
2. 无解的方程有哪些

复合函数有哪些

设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。

基本初等函数 及 四则运算 以外的都是 复合函数 。 基本初等函数有: 幂函数 、 指数函数 、 对数函数 、 三角函数 和 反三角函数 五类。 # 一次函数 y=kx+b的复合过程 y=u+v,u=kx。 所以复合函数并不神秘。设y=f(u),u=g(x),当x在u=g(x)的定义域Dg中变化时，u=g(x)的值在y=f(u)的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，记为

y=f(u)=f[g(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量(即函数)

无解的方程有哪些

1.值域不匹配的。

例如：sinx＝2，x无解。因sinx的值域是[－1，1]，不会出现2。

2.违背运算法则的。

0x＝1，x无解。因0与任何数相乘都得0，不会是1。

3.定义域不匹配的。

例如：3x＝5，要求x是整数，x无解。因没有一个整数x使方程成立。

所谓的“无解方程”是指在一定的范围内没有任何的数满足该方程的方程。“无解方程”既无实数解，也无虚数解。例如方程“1/x=0”，该方程就是无解方程。

1. 无解的方程是指方程组不存在解或者解不存在于定义域内。
2. 原因是方程组的系数和常数项之间的关系不满足解的存在条件。
3. 无解的方程包括但不限于以下几种：- 线性方程组中系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩- 非线性方程组中方程之间存在矛盾或者定义域不满足解的存在条件- 参数方程中参数之间的关系不满足解的存在条件等等。

方程无解的情况各异。大概有以下这么几类：

1、一元一次方程，如ax=b，a=0但b不等于0时，方程无解

2、分式方程，如1/x=0，方程无解

3、根式方程，如根号x=-2或根号（-x^2+x-1)=2,方程无解

4、一元二次方程，如x^2-x+1=0，判别式为1-4=-3<0，方程无实数根

5、三角函数和反三角函数方程，如sinx=3/2或arcsin2=x均无实数根

1.方程本身矛盾，无解。

2.分式方程转化为整式方程时，未知数的取值范围被扩大，最简公分母为0。

无解的方程是指该方程不存在任何实数解。以下是一些无解的方程的例子：

1. $x^2+1=0$，因为平方数不可能为负数，所以该方程无解。

2. $\sqrt{x}= -1$，因为根号只能取非负数，所以该方程无解。

3. $\frac{1}{x}=0$，因为任何数除以0都没有意义，所以该方程无解。

4. $x+5= x+6$，因为等式两边相等，所以该方程无解。

需要注意的是，某些方程在特定的数域中可能存在解，但在实数范围内无解。例如，方程$x^2+1=0$在复数域中存在两个解：$x=i$和$x=-i$。

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