对数函数导函数（对数函数导函数公式）

1. 对数求导的公式
2. 对数函数的导数公式
3. sinx的导函数是什么
4. 对数复合函数求导公式

对数求导的公式

对数函数的导数公式是(loga x)'=1/(xlna)。

对数函数y=logax的定义域是{x丨x大于0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x大于0且x≠1。值域是实数集R，显然对数函数无界限。

对数函数的导数公式

a(x))=1/(xlna)

特别地(lnx)=1/x

当a>0且a≠1时，M>0,N>0，那么：

log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); 扩展资料

　　log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）

　　换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）

　　设a=n^x则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)

sinx的导函数是什么

Sinx的导函数是cos x，有些导函数是需要自己去记住的，还有些导函数可以通过公式来推导出来，这将会在以后学微积分和定积分的时候，会有很大的用处，个人建议还是把常用的三角函数的导函数记住，不光是三角函数，还有我们平常的对数函数指数函数幂函数它的导函数都需要我们记忆

这个我们初中，高中，大学都学过，是cosx

sinx的导函数是cosx，cosx的导函数是sinx。用定义

(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开,就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,这里必须用到一个重要的极限,当△x→0时候,lim(sin△x)/△x=1,于是(sinx)’=cosx.

三角函数导数公式

　　(sinx)'=cosx

　　(cosx)'=-sinx

　　(tanx)'=secx=1+tanx

　　(cotx)'=-cscx

对数复合函数求导公式

两边分别取对数，两边分别求导，整理。 例如 y=x^x lny=xlnx (1/y)y'=lnx十x/x=lnx十1 y'=(lnx十1)y =(lnx十1)x^x

对数函数的导数公式：一般地，如果a（a>0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。底数则要>0且≠1 真数>0并且，在比较两个函数值时：如果底数一样，真数越大，函数值越大。（a>1时）如果底数一样，真数越小，函数值越大。（0

0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}值域：实数集R，显然对数函数无界；定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；0

到此，以上就是小编对于对数函数导函数公式的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。