奇偶函数公式（函数奇偶性和周期性的常用公式）

1. 奇偶函数公式
2. 函数奇偶性和周期性的常用公式
3. 偶数相乘公式
4. 奇偶性的四则运算是什么
5. 奇数和偶数的公式

奇偶函数公式

奇函数就是满足这个式子的:-f(x)=f(-x)

偶函数就是满足这个式子的:f(x)=f(-x)

周期函数就是满足:f(x)=f(x+A),A就是周期，这些都是记住的，别的就没有必要记了。

函数奇偶性和周期性的常用公式

函数f(x):

如果满足f(-x)= -f(x) ，则f(x)是奇函数。

如果满足f(-x)=f(x) ，则f(x)是偶函数。

如果满足f(x+T)=f(x) ，T≠0则f(x)是周期函数。

如果满足f(x+a)=f(x-a) ，则f(x)关于直线x=a对称。

偶数相乘公式

奇数函数与偶数函数相乘的简洁公式是:相同的偶数但不同的奇数。奇数函数x偶数函数=奇数函数，奇数函数x奇数函数=偶数函数，偶数函数x偶数函数=偶数函数。上述奇数和偶数函数的乘法规则可以概括为相同的偶数但不同的奇数。

奇数和偶数函数的运算在f(x)、g(x)的公共域上:

奇数函数奇数函数=奇数函数

偶数函数偶数函数=偶数函数

奇数函数×奇数函数=偶数函数

偶数函数x偶数函数=偶数函数

奇数函数×偶数函数=奇数函数

上述奇偶函数的乘法规则可以概括为:相同的偶数，不同的奇数

奇数函数和偶数函数奇数函数:如果函数f(x)的域中有f (-x) =-f(x)，则函数f(x)称为奇数函数。

结果4 mn(m n 均为整数)

奇偶性的四则运算是什么

教材上是：奇偶性公式是f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x)。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。判断函数奇偶性时首先要看其定义域是否关于原点对称，一个函数是奇函数或偶函数，其定义域必须关于原点对称。另外偶函数在对称区间上的单调性是相反的，奇函数在整个定义域上的单调性一致。

四则运算： 1、奇函数和奇函数：相加结果为偶函数，相减结果为偶函数。2、偶函数和偶函数：相加结果为偶函数，相减结果为偶函数。3、奇函数和偶函数：相加结果为奇函数，相减结果为奇函数。4、偶函数和奇函数：相加结果为奇函数，相减结果为奇函数。

奇偶性的四则运算口诀是内偶则偶，内奇同外。

奇函数±奇函数=奇函数，偶函数±偶函数=偶函数，奇函数×奇函数=偶函数，偶函数×偶函数=偶函数，偶函数÷奇函数=奇函数。两个奇函数的乘积是偶函数，两个偶函数的乘积是偶函数，一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数。

奇偶函数的运算：

(1)两个偶函数相加所得的和为偶函数。

(2)两个奇函数相加所得的和为奇函数。

(3)一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。 

(4)两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

奇数和偶数的公式

（1）奇数±奇数=偶数；

（2）偶数±偶手机=偶数；

（3）奇数±偶数=奇数；

（4）奇数×奇数=奇数；

（5）奇数×偶数=偶数。

就是一奇一偶地排列叫做奇偶性。一般地，如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数。一般地，如果对于函数定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数。

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