复合函数的导（复合函数的导数）

1. 复合函数的求导法则是什么
2. 复合函数的求导法则又叫什么
3. 什么是复合导数
4. 复合函数怎么求导啊

复合函数的求导法则是什么

复合函数求导法则公式为：若f(x)为一元函数，g(x)为一元函数，则[f(g(x))]′=f′(g(x))×g′(x)。

对于多个函数的复合函数，也有类似的公式，例如f[g(h(x))]′=f′[g(h(x))]×g′[h(x)]×h′(x)。

其中，f′(x)表示f(x)的导数，g′(x)表示g(x)的导数，h′(x)表示h(x)的导数。

总的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)。主要方法：先对该函数进行分解，分解成简单函数，然后对各个简单函数求导，最后将求导后的结果相乘，并将中间变量还原为对应的自变量。



设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x)的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数。



复合函数求导公式：①设u=g(x)，对f(u)求导得：f'(x)=f'(u)*g'(x)；②设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)；总的公式f'[g(x)]=f'(g)×g'(x)。先对该函数进行分解，分解成简单函数，然后对各个简单函数求导，最后将求导后的结果相乘，并将中间变量还原为对应的自变量。两个函数商的复合函数可导的前提条件是作分母的函数即g(x)≠0，否则无意义。

复合函数的求导法则又叫什么

复合函数的求导法则又叫链式法则。

复合函数的求导规则是，首先是函数对中间变量求导，在乘以中间变量，对自变量求导，所以他的又一个称呼是链式法则。

对于这个术语，可以做一个了解。其实最为关键的是，还是会求复合函数的导函数，会恰当使用。

什么是复合导数

设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）

复合函数怎么求导啊

要求一个复合函数的导数，可以使用链式法则。设有两个函数f(x)和g(x)，它们的复合函数为

h(x)=f(g(x))。

根据链式法则，h(x)=f(g(x))*g(x)。

具体步骤如下：

1.首先求出g(x)的导数g(x)。

2.然后求出f(x)对于自变量g的导数f(g(x))。

3.最后将这两个结果相乘，得到h(x)的导数

h'(x)。

以下是一个例子来说明如何应用链式法则求导：

假设我们要求导函数h（x)=（2x+1)*3，而g（x)=2x+1,f(x)=×3。

一般地,对于两个函数y＝f（u）和u＝g（x）,如果通过变量u可以表示成x的函数,那么称这个函数为函数y＝f（u）和u＝g（x）的复合函数,记作y＝f（g（x））。

到此，以上就是小编对于复合函数的导数的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。