分段函数的极限（分段函数的极限怎么求）

1. 分段函数在极限的存在性
2. 分段函数极限的定义
3. 分段函数极限的概念

分段函数在极限的存在性

有两个极限,分段函数分段点极限存在,说明这个点的两端有两个极限,因此共有两个值,都是函数中的最大值,只是定义域不同。

分段函数在分界点处的极限存在的条件是它在分界处左右极限分别存在且相等，在非分界点处的极限按正常求极限方法计算即可

分段函数极限的定义

左右的函数表达形式不一样的时候，求极限的时候都要分别算左极限和右极限。

更一般来说，在分段函数的间断点处的极限，连续，导数等一切性质讨论的时候，都是需要分左右来分别进行讨论的。

高数中的函数一般有两类：普通的初等函数与非初等函数，而我们在高数里面最常见的非初等函数就是分段函数。所以如果遇到分段函数（包括隐含的，没有写成分段函数的显示形式）都要特别注意一下，一般在分段处的做法都是直接按照概念的定义去做的，按照通常的计算法则或者性质去做都是不对的做法。

分段函数极限的概念

以下是我的回答，分段函数极限的概念是指，对于分段函数在某点的极限，需要分别考虑该点在分段点和非分段点的情况。在分段点处，需要考虑左右极限；在非分段点处，则直接考虑该点的函数值。

如果对于所有这些情况，该点的函数值都与极限值相等，则称该极限存在。例如，函数 f(x) = x^2 (x < 0), x (0 <= x < 1), 2x + 1 (x >= 1)，在x=0处的左极限为0，右极限为1，在x=1处的左极限为3，右极限为3，因此该函数在x=0和x=1处的极限都存在。

左右的函数表达形式不一样的时候，求极限的时候都要分别算左极限和右极限。

更一般来说，在分段函数的间断点处的极限，连续，导数等一切性质讨论的时候，都是需要分左右来分别进行讨论的。

到此，以上就是小编对于分段函数的极限怎么求的问题就介绍到这了，希望介绍的3点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。