函数的左右极限（左右极限分别怎么求）

1. 怎样求函数的左右极限
2. 左右极限分别怎么求
3. 左右极限怎么求_
4. 怎样区分左右极限
5. 左右极限怎么求

怎样求函数的左右极限

可以利用单调有界必有极限来求；利用函数连续的性质求极限；也可以通过已知极限来求，特别是两个重要极限需要牢记。



函数极限的求解方法

第一种：利用函数连续性：limf(x)=f(a)x->a

（就是直接将趋向值带出函数自变量中，此时要要求分母不能为0）

第二种：恒等变形

左右极限分别怎么求

计算左右极限时，如果直接代入计算函数值，会出现两种情况：3A：如果函数值存在，是一个具体的值，那么这就是结果，就是答案；4B：如果得到的是无穷大，这也就是结果，结果就是极限不存在。

1、左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。

左右极限怎么求_

左右极限与极限求法是一样的。如果遇到分段函数，注意在求极限前选对函数就行了。比如这个分段函数，求它的间断点。

lim[x→1-] f(x) 注意此时x1=lim[x→1+] (2-x)=1左右极限不等，因此函数在x=1处为跳跃间断点。

x-1和2-x都是初等函数，这种初等函数求极限时只要能直接算函数值就，就代值直接算就行。

将x=1代入，一个是0，另一个是1。当分母等于零时，就不能将趋向值直接代入分母，可以通过下面几个小方法解决：

第一：因式分解，通过约分使分母不会为零。

第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。

第三：以上我所说的解法都是在趋向值是一个固定值的时候进行的，如果趋向于无穷，分子分母可以同时除以自变量的最高次方。

（通常会用到这个定理：无穷大的倒数为无穷小）当然还会有其他的变形方式，需要通过练习来熟练。

求函数的左极限和右极限方法如下：计算左右极限时，如果直接代入计算函数值，会出现两种情况：

A：如果函数值存在，是一个具体的值，那么这就是结果，就是答案；

B：如果得到的是无穷大，这也就是结果，结果就是极限不存在。

函数的左极限：从一个地方(比如坐标轴)的左侧无限趋向于常数a所取的极限值(x→a-)，或者从0无限趋向于这个地方的左侧所取的极限值(x→∞-)。函数的右极限：从一个地方(比如坐标轴)的右侧无限趋向于常数a所取的极限值(x→a+)，或者从0无限趋向于这个地方的右侧所取的极限值(x→∞+)。

左极限与右极限只要有其中有一个极限不存在，则函数在该点极限不存在。

怎样区分左右极限

从定义区分左右极限

左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点；

右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点

左右极限怎么求

左右极限的意思就是自变量从左或右趋近某点时的极限值，需要考虑左极限与右极限的不同产生的影响，一般是符号的不同。

设自变量从一边趋向某一固定值，如果式中出现该自变量减去这一固定值，就需要考虑这种情况，从左趋近取负数，从右趋

近取正数。

函数在一点处极限存在时，函数在此处的左极限和右极限均存在，且左右极限相等。左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。

　方法一、连续点求左右极限

　　如果是连续的点，则函数在该点的左极限=右极限=函数值。

　　方法二、间断点求左右极限

　　如果是断点，则函数在该点的左极限和右极限要分开求：此时该点函数值不存在，左右极限可能相等，可能不相等。

　　方法三、洛必达法则求左右极限：

　　当所求极限的分子分母都可以导的时候考虑利用洛必达法则求极限比较方便。

到此，以上就是小编对于函数的左右极限怎么求的问题就介绍到这了，希望介绍的5点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。