连续不可导函数（可以告诉我处处连续处处不可导的函数吗）

1. 函数连续不能推出可偏导的例子
2. 可以告诉我处处连续处处不可导的函数吗
3. 连续函数不一定可导怎么回事
4. 连续但方向导数不存在的情况
5. 可导不一定连续是对还是错

函数连续不能推出可偏导的例子

例子：Y=|X|。

它是连续的对其求导，当X大于等于0时，它的导数是一 则X大于等于0上的每一点的斜率都应该为一 但在X等于0这一点，它的斜率为0 （不为一），所以连续的不一定可导。

1、函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。

2、函数可导与连续的关系：定理：若函数f(x)在x1处可导，则必在点x1处连续。上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。

函数可导的条件：

如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数不是在定义域上处处可导。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

可以告诉我处处连续处处不可导的函数吗

极值点只能在函数不可导的点或导数为零的点上取得；所以处处连续但处处不可导的函数可以有极值点。比如黎曼函数在无理数处。

连续函数不一定可导怎么回事

函数不一定可导，也就是Δy/Δx→A，由于Δx→0是个无穷小，说明Δy是Δx的一个同阶无穷小或者高阶无穷小(A=0时)，也是一个无穷小，说明Δy→0，因此可导可以推出极限在该点连续

反过来，函数连续，也就是Δx→0，Δy→0，仅仅能说明Δy是一个无穷小，而无穷小的关系中，只有高阶无穷小、同阶无穷小（包括等价无穷小）能保证Δy/Δx→A，当Δy比Δx低阶时，Δy/Δx→无穷，另外还有不能比较的情形（比如在x=0这一点上，Δy/Δx=sin(1/x)*Δx/Δx=sin(1/x)，极限不存在），因此连续不能推出可导

连续但方向导数不存在的情况

在某个点处，如果一个函数在该点处的偏导数存在但不同，即不同方向的偏导数不相等，则该函数在该点处的方向导数不存在。

这种情况通常发生在函数具有锐角或折线的点处，因为在这些点附近，函数的斜率会发生突变，导致不同方向的偏导数不相等。

此外，如果一个函数在某个点处不可微，则它在该点处的方向导数也不存在。

在某一点处，如果函数的各个方向导数都存在且相等，则函数在该点是可导的。但是，在某些情况下，虽然函数在某一点处连续，但是它的某些方向导数不存在，这时函数在该点处不可导。

这种情况通常发生在函数在某一点处存在拐点或尖点的情况下，或者函数在某个方向上变化太快，导致函数在该方向上的导数不存在。

这种情况下，需要用其他方法来判断函数在该点处的可导性。

连续但不可导的函数，就是在（0，1）方向方向导数不存在的例子。

可导不一定连续是对还是错

可导师需要满足条件的，对于连续性没有必然联系，可以看一下可导的定义。

连续与可导的关系：

1.

连续的函数不一定可导。

2.

可导的函数是连续的函数。

3.越是高阶可导函数曲线越是光滑。

4.存在处处连续但处处不可导的函数。

左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。

前者就反例，fx=|x| ， fx连续但在0处不可导。

到此，以上就是小编对于连续不可导函数例子的问题就介绍到这了，希望介绍的5点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。