心形函数图像（什么函数图像能构成爱心）

1. 怎样画心形函数图像
2. 什么函数图像能构成爱心
3. 心形函数最简单公式
4. 心形图像函数的解析式

怎样画心形函数图像

心形函数就是在极坐标下的函数r(θ)=1-sin(θ)。

画函数先从(1，0)出发到(0, 0)。这个过程中θ从0到π/2 ，1-sin从1降低到0。再从(0, 0)出发到(-1, 0)。这个过程中1-sin从0增加到1，这段1到0到1的过程使得这个图象在顶端有了一个心的凹口在原点。

此后sin为负数，从0到-1到0。1-sin从1增加到2再回归到1，画出了图象膨胀的下半部分。

什么函数图像能构成爱心

直角坐标：(x^2+y^2)^2-2ax(x^2+y^2)=2a^2*y^2

参数方程：x=acosφ(1+cosφ),y=asinφ(1+cosφ)其中φ是参数

极坐标方程：ρ=a(1+cosθ)

心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。 心脏线亦为蚶线的一种。在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线。心脏线的英文名称“Cardioid”是 de Castillon 在1741年的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的；意为“像心脏的”。

拓展

数学表达：

极坐标方程

水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)；

垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)。

直角坐标方程

心形函数最简单公式

心形函数表达式是：r=a(1-sinθ)。

r＝a（1-sinθ）这个函数有两个变量，可对a赋值，然后进行求解。函数图像是心形线。

这个方程又被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”。

心形的函数其实有不少。

最简单、最经典的是心形线：

ezpolar('1-sin(t)')%极坐标方程为r=1-sin(t)

另外的还有

ezpolar('acos(sin(t))')%极坐标方程为r=acos(sin(t))

f1=@(x)sqrt(1-(abs(x)-1).^2);

f2=@(x)acos(1-abs(x))-pi;

x=linspace(-2,2);

plot(x,f1(x),'r',x,f2(x),'r')

心形线的参数方程.

ρ=a(1-cosθ),

ρ=a(1+cosθ),

ρ=a(1-sinθ),

ρ=a(1+sinθ),

心尖的方向朝向上下左右四个不同的方向.所以有四个方程.

这要用极坐标方程表示： r=a(1+cosθ)与r=a(1-cosθ)的图象都是心形线，这里a>0是常数，r是平面上的点到原点的距离，θ是平面上的点与原点所连射线与x轴正半轴所成的角。

含有未知函数的等式叫做函数方程，能使函数方程成立的函数叫做函数方程的解，求函数方程的解或证明函数方程无解的过程叫解函数方程。 函数方程的解法有 代换法（或换元法）、 待定系数法 、迭代法、 柯西法。

心形图像函数的解析式

原式为r=a(1-sinx) 在单位圆中可知 r=√x^2+y^2 sinx=y/r=y/√x^2+y^2 所以原式为√x^2+y^2=a(1-y/√x^2+y^2）这个就是心脏线的解析式，a可取任意大于零的实数，a值越大，心形的面积就越大。

到此，以上就是小编对于心形函数图像的函数解析式的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。