函数图像的变化（函数图像的变化规律）

1. 一次函数的函数图像的变化趋势是什么
2. 什么是函数的变化趋势
3. 正比例函数图像的变化规律
4. 一次函数左右平移的图象与性质
5. 一元二次方程图像变化规律
6. log函数的图像变换规律

一次函数的函数图像的变化趋势是什么

一次函数的函数图像的变化趋势是y随x的增大而增大或者是y随x的增大而减少。

一次函数y=kx+b中，当k是正数时，图像的变化趋势是y随x的增大而增大；图像通过第一，第三象限。

当k是负数时，图像的变化趋势是y随x的增大而减的；图像通过第二，第四象限。

什么是函数的变化趋势

函数极限的变化过程是指极限变量的变化状态,有x→x0
x→x0+0
x→x0-
x→-∞
x→+∞
x→∞
六种.
函数变化趋势：是指函数在变量的变化状态下,有没有确定的变化,有确定的变化趋势就是有极限,没有确定变化趋势就不存在极限.所谓
“确定变化趋势”是指在变化状态中无限地接近一个固定的常数.

正比例函数图像的变化规律

解:在平面直角坐标系中，正比例函数图像的变化规律为:当直线斜率K大于零时，正比例函数图像位于坐标系的一三象限内，图象的变化为上升趋势，函数为增函数，即y随X的增大而增大。

当直线斜率k小于零时，图像位于二四象限内，图象变化为下降趋势，函数为减函数。

函数y＝kx（k≠0）叫正比例函数。它的图象是过原点的一条直线。当K大于0时，它的图象是过一丶三象限上升的直线，当k小于0时，它的图象是过二、四象限下降的直线。也就是，k＞0时，y＝kx是增函数，k＜0时，y＝kx是减函数。利用图象研究函数的方法的解析法。

正比例函数的图像是过原点的直线，当k大于零时值线呈上升趋势，当k小于零时，直线成下降趋势，都是指从左到右哦

一次函数左右平移的图象与性质

左右平移，x左加右减；上下平移，b上加下减。

1、一次函数图像在x轴上的左右平移。向左平移n个单位，解析式y=kx+b变化为y=k（x+n）+b；向右平移n个单位解析式y=kx+b变化为 y=k（x-n）+b。口诀：左加右减（对于y=kx+b来说，对括号内x符号的增减）（此处n为正整数）。

2、一次函数图像在y轴上的上下平移。向上平移m个单位解析式y=kx+b变化为 y=kx+b+m ；向下平移m个单位解析式y=kx+b变化为y=kx+b-m 。 口诀：上加下减（对于y=kx+b来说，只改变b）（此处m为正整数）。

关于一次函数平移变化的规律可以通过待定系数法和相似三角形来予以证明。

在运用待定系数法证明中，因为平移前后两条直线平行，所以K相等，只要根据与x轴的交点坐标的变化，再将变化后的与x轴交点坐标代入到平移后的解析式中即可求得b 和b1的关系为向左平移b1=kn+b，向右平移b1=-kn+b。

一元二次方程图像变化规律

一元二次方程的图像就二次函数y=aX^2十bX+C的图像:它的图像的形状是一条抛物线，当α>O时，抛物线开口向上，y有最小值，且在对称轴左侧，y隨ⅹ的增大而减小，在对称轴右侧y隨x的增大而增大，当a<o时，抛物线开口向下，y有最大值，且在对称轴的左侧y随ⅹ的增大而增大，在对称轴的右侧y随ⅹ的增大而减小。抛物线的对称轴是方程:x=一b/2α，顶点坐标是(一b/2a，4αC一b^2/4a)。

log函数的图像变换规律

当对数函数的底数大于0小于1时，函数图像过点（1,0），从左向右逐渐下降，从右向左逐渐逼近y轴。

当对数函数的底数大于1时，函数图像过点（1,0），从左向右逐渐上升，从右向左逐渐逼近y轴。

关于“不同底数的图像间关系”，给你个判断方法：作直线y=1，看它与对数函数图像交点的横坐标（就是对应的对数函数的底数）的大小。

到此，以上就是小编对于函数图像的变化规律的问题就介绍到这了，希望介绍的6点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。