正弦的反函数,正弦反函数的图像

1. 正弦的反函数
2. 正弦函数与它的反函数的关系
3. 正弦函数求反函数的标准步骤
4. 正弦反函数如何求

正弦的反函数

正弦函数y=sinx的反函数是y=arcsinx，图像就是[-π/2，π/2]之间y=sinx的图像翻转得到，其相关性质如下：

y=arcsinx的定义域是[-1,1]，值域是[-π/2，π/2]。

y=arcsinx是单调增加函数。

y=arcsinx求导过程如下

y=arcsinx 可写为siny=x

y=arcSinX。

正弦函数与它的反函数的关系

反正弦函数y=arc sinx是正弦函数y=sinx在区间[-π/2,π/2]上的反函数。
在这个区间上，它们可以互化：
比如，若a=arc sinb,则b=sina,a∈[-π/2,π/2]。
又如，若a=sinb,a∈[-π/2,π/2],则b=arc sina.

反正弦函数y=arc sinx是正弦函数y=sinx在区间[-π/2,π/2]上的反函数。
在这个区间上，它们可以互化：
比如，若a=arc sinb,则b=sina,a∈[-π/2,π/2]。
又如，若a=sinb,a∈[-π/2,π/2],则b=arc sina.

正弦函数求反函数的标准步骤

　　正弦函数 y=sinx,x∈R 不是严格单调函数,所以在R内正弦函数没有反函数；要想使正弦函数成为单调函数,必须限制其定义域.

　　一般地,定义在[-π/2 ,π/2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数,记作 y=arcsinx.

　　反正弦函数的定义域是正弦函数的值域,即[-1,1]; 反正弦函数的值域是正弦函数的定义域,即[-π/2 ,π/2].

　　要求反正弦函数,只需跟正弦函数相对应

正弦反函数如何求

y=arcsinx。

只有严格单调函数有反函数。正弦函数y=sinx，x∈R不是严格单调函数，所以在R内正弦函数没有反函数；要想使正弦函数成为单调函数，必须限制其定义域。一般地，定义在［-π／2，π／2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数，记作y=arcsinx。

反正弦函数的定义域是正弦函数的值域，即［-1，1]；反正弦函数的值域是正弦函数的定义域，即［-π／2，π／2]。

反函数的性质：

1、函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。

2、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

到此，以上就是小编对于正弦反函数的图像的问题就介绍到这了，希望介绍的4点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。