chx是不是周期函数,chx函数图像

1. chx是不是周期函数
2. chx的导数是什么
3. chx与cosx的关系

chx是不是周期函数

双曲函数：chx=(e^x+e^(-x))/2，shx=(e^x-e^(-x))/2.chx是偶函数，shx是奇函数，而且(chx)'=shx，(shx)'=chx.有点类似于三角函数sinx和cosx的性质.

chx的导数是什么

ch和sh的公式：

sh：双曲正弦，常记作sinh。

ch：双曲余弦，常记作cosh。

shx=(e^x-e^(-x))/2。

Chx=(e^x+e^(-x))/2。

双曲函数是一类与常见的三角函数（也叫圆函数）类似的函数。最基本的双曲函数是双曲正弦函数sinh和双曲余弦函数cosh，从它们可以导出双曲正切函数tanh等，其推导也类似于三角函数的推导。双曲函数的反函数称为反双曲函数。

双曲函数的定义域是区间，其自变量的值叫做双曲角。双曲函数出现于某些重要的线性微分方程的解中，譬如说定义悬链线和拉普拉斯方程。

sh'x=chx。

ch'x=shxth'x=1/ch^2x=sech^2x；th'x=1/ch^2x=sech^2x。

常用导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

6、y=cosx y'=-sinx

7、y=tanx y'=1/cos^2x

chx与cosx的关系

(shx)'=[e^x+e^(-x)]/2=chx;【(sinx)'=cosx】（其中shx为双曲正弦函数）

(chx)'=[e^x-e^(-x)]/2=shx;【(cosx)'=-sinx】

即双曲正弦和双曲余弦的导数有与正弦和余弦函数的导数类似的性质.仅此而已

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