无穷大的函数（无界但是不是无穷大的函数）

1. 数学函数中无穷大是什么意思
2. 为什么无穷大的函数是不存在的
3. e的无穷大公式
4. 无穷大函数是单调吗

数学函数中无穷大是什么意思

无穷大就是在自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或函数。

　　例如，f(x)=1/x，是当x→0时的无穷大，记作lim(1/x)=∞(x→0)。

　　无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a是f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小。

　　无穷大为数学符号，是一种变量，记作∞。 无穷大的3个分类　　无穷大分为正无穷大、负无穷大和无穷大（可正可负），分别记作+∞、-∞以及∞ ，非常广泛的应用于数学当中。

　　不是的，无穷大实际上是一种特殊的不存在，也就是说这样大的数是没法表示的，所以用无穷大的这么一个符号表示。根据函数极限的定义，只能说一个函数在某点的极限值是无穷大。

为什么无穷大的函数是不存在的

说明函数极限时都有一个过程，也就是表达清楚函数的自变量在趋于什么时，函数是无穷大。在趋于什么时，函数是无穷小。

例如y=1/x.是x趋向于无穷的无穷小函数，也是趋向于0的无穷大函数，上面那个函数就是自变量趋于无穷的无穷大函数啊，但它应该有一个自变量趋于0时的极限1啊

e的无穷大公式

关于e的极限的公式：lim（1+1/x）^x，特别强调，x可以是一个具体的变量，也可以是一个计算公式，但公式里面和指数部分必须一致，配平指数，最后得到e的某次方。

e的负无穷次幂只能趋近于0（无穷小），它永远不可能等于0，e的正无穷次幂为无穷大。e也就是自然常数，是数学科的一种法则。约为2.71828，就是公式为lim(1+1/x)^x,x→∞或lim(1+z)^(1/z)，z→0 ，是一个无限不循环小数，是为超越数。

e作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数，以瑞士数学家欧拉命名；也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i，e是数学中最重要的常数之一。某一负数值表示无限小的一种方式，没有具体数字，但是负无穷表示比任何一个数字都小的数值。符号为-∞。

无穷大函数是单调吗

无穷大跟单调递增递减差别很大

也许再一个区间内函数虽然是单调递增的但是这个函数是有界的,就是说小于一个值比如说是区间的边界值,但是无穷大的意思是这个函数在这个区间区域无穷大比任何一个数都大

不是。  

例如： y = x² + sinx, 当x趋于无穷大时，是正无穷大，但并不单调。

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